Un modelo para la expectativa condicional es ampliamente apreciado, pero en numerosas aplicaciones puede ser más adecuado modelar la mediana u otro cuantil condicionado a las covariables. A través de la regresión cuantílica, implementada en el comando qreg, es posible emplear una combinación lineal de los regresores para explicar un cuantil de la variable dependiente. Las bases matemáticas de este enfoque han sido bien establecidas en la literatura frecuentista y, en esencia, no difieren significativamente de los mínimos cuadrados ordinarios.
No obstante, el equivalente bayesiano de esta técnica es más reciente, gracias a Yu y Moyeed (2001), quienes propusieron el uso de una distribución de Laplace asimétrica para la función de verosimilitud. La regresión cuantílica bayesiana emplea esta función de verosimilitud junto con distribuciones previas para los parámetros del modelo, lo que permite obtener distribuciones posteriores completas de dichos parámetros.
Al igual que con muchos otros comandos, la regresión cuantílica bayesiana en StataNow se reduce a anteponer el prefijo bayes al comando qreg. Para tareas más complejas, como la incorporación de interceptos aleatorios o la modelación simultánea de múltiples cuantiles, se puede utilizar el comando bayesmh. A continuación, se presentan ejemplos de ambos comandos.
Si aún necesitas razones para aplicar estos métodos bayesianos en tus datos, considera que las desviaciones estándar posteriores en la estimación cuantílica bayesiana, al estar basadas en el modelo, pueden ser más eficientes que los errores estándar obtenidos mediante bootstrap o kernel en los modelos cuantílicos frecuentistas.
Veámoslo en acción.
El conjunto de datos mathscores contiene los puntajes en matemáticas de estudiantes de tercer año (math3) y quinto año (math5) de diferentes escuelas (school) en Inner London (Mortimore et al. 1988).
Vea la nota original de STATA en el siguiente enlace:
https://www.stata.com/stata-news/news39-3/bayesian-quantile-regression/
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